* Hình đính kèm
* Giải :
Ta có : Diện tích $\Delta ABKD$ là :
$S= \dfrac{1}{2} AK. BD. \sin \widehat{AKD}$
Mà : $S_{CKE} = \dfrac{1}{2} KC.FC. \sin \widehat{KCF}$
$S_{KCE} = \dfrac{1}{2} KC.CE. \sin \widehat{KCE}$
$\Rightarrow \text{Tổng} S_{KCF} + S_{KCE} = \dfrac{1}{2} \Big( FC \sin \widehat{KCF} + CE.\sin \widehat{KCE} \Big)$
$= \dfrac{1}{2} KC. \Big( DB \sin \alpha + BD \sin (180° - \alpha) \Big)$
$= \dfrac{1}{2} KC.BD. (\sin \alpha + \sin (180°-\alpha)$
$= \dfrac{1}{2} KC.BD. 2 \sin 90° \cos ( \alpha - 90°)$
$= (AC - AK). BD \cos ( \alpha - 90°)$
$= 2AK. BD \cos (\alpha - 90°) - AK. BD \cos (\alpha - 90°)$
$= AK. BD. (\cos (\alpha - 90°))$
$= AK. BD. \dfrac{1}{2} \sin \alpha (\text{Theo hệ thức lượng trong tam giác})$
