Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Theo đề bài: ABCD là hình bình hành
⇒ góc D=góc B( 2 góc đối )
AD=BC ( 2 cạnh đôi nhau)
Xét ΔADM và Δ BCN có:
góc M=N=90 độ
góc D=góc B( 2 góc đối )
AD=BC ( 2 cạnh đôi nhau)
Suy ra: ΔADM = Δ BCN ( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ MD=BN ( 2 cạnh tương ứng)
b)
Xét ΔDEM và Δ BNK có:
góc E=F=90 độ
góc D=góc B( 2 góc đối )
DM=BN( cmb)
Suy ra: ΔDEM= Δ BNF ( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ ME = NF (2 cạnh tương ứng) (1)
c) Ta có: AD =AE +ED
BC =CF +FB
Mà: AD=BC( ABCD là HBH) ; DE =BF( Δ ΔDEM= Δ BNF ) ⇒ AE = CF\
Xét ΔANE và Δ CMF có:
góc A= C ( 2 góc đối nhau trong HBH ABCD)
AE =CF
AN=MC
Suy ra: Δ ANE=Δ CMF (C-g-c)
⇒ NE=MF (2)
Từ 1 , 2 ⇒ tứ giác ENFM LÀ hbh
