Đáp án:
a) A < B
b) A < B
Giải thích các bước giải:
a) A = 2013.2015 = (2014 - 1)(2014 + 1) = 2014^2 - 1^2 = 2014^2 - 1
Mà 2014^2 - 1 < 2014^2
Do đó 2013.2015 < 2014^2
Vậy A < B
b) A = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)...(3^64 + 1)
2A = 8(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)....(3^64 + 1)
2A = (3^2 - 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)....(3^64 + 1)
2A = (3^4 - 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)... (3^64 + 1)
2A = (3^8 - 1)(3^8 + 1) ... (3^64 + 1)
2A = (3^64 - 1)(3^64 + 1) = 3^128 - 1 ( mình làm ngắn gọn nhé , bạn cứ làm tương tự theo hằng đẳng thức thứ ba (A - B)(A + B) = A^2 - B^2 , cuối cùng ra kết quả như thế)
=> A = (3^128 - 1)/2
=> A < B
