Giải thích các bước giải:
a,, $\vec{BI}=\dfrac{1}{2}(\vec{BC}+\vec{BD})$
$=\dfrac{1}{2}(\vec{AC}-
\vec{AB}+\vec{BA}+\vec{BC})$
$=\dfrac{1}{2}(2\vec{BC}-\vec{AB})$
$=\vec{BC}-\dfrac{1}{2}\vec{AB}$ (đpcm)
b, $\vec{AG}=\vec{AB+\vec{BG}}$
$=\vec{AB}+\dfrac{2}{3}\vec{BM}$
$=\vec{AB}+\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}(\vec{BI}+\vec{BC})$
$=\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{BI}+\dfrac{1}{3}\vec{BC}$
$=\vec{AB}+\dfrac{1}{3}(\vec{AD}-\dfrac{1}{2}\vec{AB})+\dfrac{1}{3}\vec{BC}$
$=\dfrac{5}{6}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AD}+\dfrac{1}{3}\vec{BC}$
$=\dfrac{5}{6}\vec{AB}+\dfrac{2}{3}\vec{AD}$