Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành $\to AB//CD, AD//BC$
Xét $\Delta BEF,\Delta ADE$ có:
$\widehat{BEF}=\widehat{AED}$(đối đỉnh)
$\widehat{EAD}=\widehat{EFB}$ vì $AD//BC$
$\to \Delta DEA\sim\Delta BEF(g.g)$
Xét $\Delta DEG ,\Delta ABE$ có:
$\widehat{AEB}=\widehat{DEG}$
$\widehat{EAB}=\widehat{EGD}$ vì $AB//CD$
$\to\Delta DEG\sim\Delta BEA(g.g)$
b.Từ câu a
$\to \dfrac{EA}{EF}=\dfrac{ED}{EB},\dfrac{EG}{EA}=\dfrac{ED}{EB}$
$\to \dfrac{EA}{EF}=\dfrac{EG}{EA}$
$\to AE^2=EF.EG$
c.Ta có $AD//BC$
$\to \dfrac{BF}{AD}=\dfrac{EB}{ED}$
Lại có $AB//CD\to \dfrac{EB}{ED}=\dfrac{AB}{DG}$
$\to \dfrac{BF}{AD}=\dfrac{AB}{DG}$
$\to BF.DG=AB.AD$
