GT/Cho HCN có
MN=4cm; NP=3cm, đường cao MH của ΔMQN
--------------------------------------------------------
KL/cm:
a)ΔMHN~ΔQMN
b) MQ² = OH.QN
c)Tính QH,MH
------------------------------------
a)Xét ΔMHN và ΔQMN có
Góc N chung
Góc MHN = Góc QMN = 90 độ
Vậy ΔMHN~ΔQMN (g-g)
b)Xét ΔMHQ và ΔNMQ có
Góc Q chung
Góc MHQ = Góc NMQ = 90 độ
⇒ ΔMHQ ~ ΔNMQ (g-g)
⇒MQ/QN = QH/MQ hay MQ² = QH.QN (đpcm)
c)Vì ΔMQN vuông tại M nên NP=MQ=3cm, áp dụng định lý Py-ta-go ta được
QN²=MQ²+MN²
QN²=9+16
QN²=25
QN=5 cm
Vì ΔMHQ ~ ΔNMQ(cm câu b)
Ta có:
MQ/QN = QH/MQ = MH/MN hay 3/5 = QH/3 = MH/4
⇒QH = 3 . 3 : 5 = 1,8 cm
⇒MH = 4 . 3 :5 = 2,4 cm
