Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}z\in R\\y = 0\\x = z + 1\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2my - z = 1\,\,\left( 1 \right)\\2x - my - 2z = 2\,\,\left( 2 \right)\\x - \left( {m + 4} \right)y - z = 1\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 3 \right)\) vế với vế ta được \(\left( {3m + 4} \right)y = 0 \Leftrightarrow y = 0\) do \(m \ne - \dfrac{4}{3}\).
Thay \(y = 0\) vào (1) và (2) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x - z = 1\\2x - 2z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - z = 1\\x - z = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = z + 1\)
Vậy với \(m \ne 0, - \dfrac{4}{3}\) thì hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}z\in R\\y = 0\\x = z + 1\end{array} \right.\)
