Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình x2+ax+b=0

với \(-1\le a,b\le1\)

chứng minh :A=(|x1|+1)(|x2​|+1) \(\text{ }\le2+\sqrt{5}\)

Chứng minh rằng: 1/(tana+tanb) - 1/(Cota+Cotb) = Cot(a+b)

Cho tam giác vuông cân ABC với \(\widehat{A}=90^o\). Tính độ dài của vecto \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\), biết AB = 5 cm.

Giải BPT:

a) 4x2 \(\le\) 1

b)x2 +2x+1>0

c) x2 - 4 \(\ge\) 0

d) -x2 +4x+5>0

e) x2 -2x+1<9

f) 2x2 >0

Em cảm ơn!

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

Cho A=( \(-\infty\); 9a); B = (\(\dfrac{4}{a}\); \(+\infty\)). Tìm a để A\(\cap\)B\(e\varnothing\) với a<0.

Chứng minh rằng:

T=2+22+23+24+-.287+288+289+290và chia hết cho 7

Giải PT:

a. \(2x+\dfrac{x-1}{x}-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}-3\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=0\)

b.\(\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2\)

cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1

chứng minh rằng :\(\dfrac{3}{xy+yz+xz}+\dfrac{2}{x^{2^{ }}+y^{2^{ }}+z^{2^{ }}}\)≥14

Cho a,b,c là số đo ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

4a2b2>(a2+b2-c2)2