Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+4y=8 \\ & xy(x+4)(y+4)=m \\ \end{align} \right.\). Giá trị của \(m\) để hệ phương trình trên có nghiệm \((x;y)\in R\) là: A.\(m\in \left( -48;16 \right)\) B. \(m\le 16\) C. \(m\

quynhduc.ven

2 năm trước

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+4y=8 \\ & xy(x+4)(y+4)=m \\ \end{align} \right.\). Giá trị của \(m\) để hệ phương trình trên có nghiệm \((x;y)\in R\) là:

A.\(m\in \left( -48;16 \right)\)
B. \(m\le 16\)
C. \(m\in \left[ -48;16 \right]\)
D.\(m\ge -48\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quynhduc.ven

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Cách làm:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 4x + 4y = 8\\xy(x + 4)(y + 4) = m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{x^2} + 4x} \right) + \left( {{y^2} + 4y} \right) = 8\\\left( {{x^2} + 4x} \right).\left( {{y^2} + 4y} \right) = m\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+4x=u \\ & {{y}^{2}}+4y=v \\ \end{align} \right.\left( u,v\ge -4 \right)\) thì hệ trở thành:
\(\left\{ \begin{align} & u+v=8 \\ & uv=m \\ \end{align} \right.\Rightarrow u,v\) là hai nghiệm của phương trình \({{t}^{2}}-8t+m=0\left( * \right)\).
Để hệ đã cho có nghiệm thì phương trình (*) phải có hai nghiệm \({{t}_{1}},{{t}_{2}}\) thỏa mãn \(-4\le {{t}_{1}}\le {{t}_{2}}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' \ge 0\\\frac{S}{2} \ge - 4\\a.f\left( { - 4} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16 - m \ge 0\\\frac{8}{2} \ge - 4\\{\left( { - 4} \right)^2} - 8.\left( { - 4} \right) + m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 16\\m \ge - 48\end{array} \right. \Leftrightarrow - 48 \le m \le 16\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dãy các chất đều phản ứng được với dung dịch Ba(OH)2 là:

A.Al, SO2, H2SO4 , CuCl2
B.Al2O3, CO2, HCl, KCl
C.MgO, CO2, H2SO4 , CuCl2
D. MgO, SO2, H2SO4, CuCl2

Ngâm đinh sắt trong dung dịch CuSO4 hiện tượng quan sát được là:

A.Đồng bám vào đinh sắt, đinh sắt nguyên vẹn
B.Không có hiện tượng gì xảy ra
C.Đinh sắt bị hòa tan phần, màu xanh lam của dung dịch nhạt dần, kim loại đồng màu đỏ sinh ra bám vào đinh sắt
D.Đinh sắt tan dần, màu xanh lam nhạt của dung dịch nhạt dần, không có chất mới sinh ra.

Axit H2SO4 loãng không tác dụng với kim loại nào sau đây:

A.Ca
B.Ag
C.Mg
D.Zn

Oxit nào sau đây là oxit bazơ ?

A.MgO
B.CO2
C.NO
D. N2O

Oxít bazơ không tan trong nước là :

A.CaO
B.CuO
C.Na2O
D.K2O

Dãy kim loại được sắp xếp theo chiều hoạt động hóa học tăng dần:

A.K, Al, Mg, Cu, Fe
B.Cu, Fe, Mg, Al, K
C.Cu, Fe, Al, Mg, K
D.K, Cu, Al, Mg, Fe

Dãy chất nào sau đây chỉ gồm các bazơ tan là:

A.Mg(OH)2, Cu(OH)2, Fe(OH)2
B.NaOH, Ba(OH)2, Al(OH)3
C.KOH, Ba(OH)2, LiOH
D.KOH, Ca(OH)2, Cu(OH)2

Oxít bazơ không tan trong nước là :

A.ZnO
B.CaO
C.Na2O
D.K2O

Oxit tan trong nước tạo thành dung dịch kiềm là

A.Na2O
B. CO2
C. SO2
D.CuO

Oxít tác dụng với nước tạo ra dung dịch axit sunfuric là:

A.CO2
B.SO2
C.K2O
D.SO3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến