Đáp án:
b. \(3 < m < 4\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + my = 4\\
x + y = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - y\\
3 - 3y + my = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{1}{{m - 3}}\\
x = \dfrac{{m - 3 - 1}}{{m - 3}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{1}{{m - 3}}\\
x = \dfrac{{m - 4}}{{m - 3}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
a. Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow m - 3 \ne 0\\
\Leftrightarrow m \ne 3
\end{array}\)
Để hệ phương trình vô số nghiệm
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{3}{1} = \dfrac{m}{1}\\
\dfrac{3}{1} = \dfrac{4}{1}\left( {vô lý} \right)
\end{array} \right.\)
⇒ Không tồn tại giá trị m để hệ phương trình vô số nghiệm
b. Do x<0; y>0
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{m - 4}}{{m - 3}} < 0\\
\dfrac{1}{{m - 3}} > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m - 3 > 0\\
m - 4 < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < 4
\end{array} \right.\\
\to 3 < m < 4
\end{array}\)
