Đáp án:
\(m \neq 0; m \neq 2\)
Giải thích các bước giải:
\(\left\{\begin{matrix} (m-1)x+y=3m-4
& & \\ x+(m-1)y=m
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} (m-1)(m-my+y)+y=3m-4
& & \\ x=m-(m-1)y
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} m^{2}-m^{2}y+my-m+my-y+y=3m-4
& & \\ x=m-(m-1)y
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} (2m-m^{2})y=4m-4-m^{2} (*)
& & \\ x=m-(m-1)y
& &
\end{matrix}\right.\)
Để HPT có 1 nghiệm duy nhất thì (*) có 1 nghiệm duy nhất: \(a \neq 0 \leftrightarrow 2m-m^{2} \neq 0 \leftrightarrow m \neq 0; m \neq 2\)