Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 3m - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \left( {m - 1} \right)y = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất th

phamthanhnam

2 năm trước

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 3m - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \left( {m - 1} \right)y = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x + y = 2.\)
A.\(m = \pm 2\)
B.\(m = - 2\)
C.\(m = 0\)
D.\(m \in \emptyset \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhkute01012001

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
+) Tìm điều kiện của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
+) Tìm nghiệm duy nhất của hệ phương trình sau đó thay vào biểu thức bài cho để tìm \(m.\)
+) Đối chiếu với điều kiện có nghiệm của hệ phương trình rồi chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 3m - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \left( {m - 1} \right)y = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình \(\left( 2 \right) \Rightarrow x = m - \left( {m - 1} \right)y.\)
Thế vào phương trình \(\left( 1 \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left[ {m - \left( {m - 1} \right)y} \right] + y = 3m - 4\\ \Leftrightarrow m\left( {m - 1} \right) - {\left( {m - 1} \right)^2}y + y = 3m - 4\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2}y - y = {m^2} - m - 3m + 4\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 2m} \right)y = {m^2} - 4m + 4\\ \Leftrightarrow m\left( {m - 2} \right)y = {\left( {m - 2} \right)^2}\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow m\left( {m - 2} \right)
e 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m
e 0\\m
e 2\end{array} \right..\)
Khi đó: \(\left( * \right) \Leftrightarrow y = \frac{{{{\left( {m - 2} \right)}^2}}}{{m\left( {m - 2} \right)}} = \frac{{m - 2}}{m}\) \( \Rightarrow x = m - \left( {m - 1} \right).\frac{{m - 2}}{m} = \frac{{3m - 2}}{m}.\)
Vậy với \(m
e 0,\,\,m
e 2\) thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{3m - 2}}{m}\\y = \frac{{m - 2}}{m}\end{array} \right..\)
Theo đề bài ta có: \(x + y = 2\)
\( \Rightarrow \frac{{3m - 2}}{m} + \frac{{m - 2}}{m} = 2\) \( \Leftrightarrow 3m - 2 + m - 2 = 2m\) \( \Leftrightarrow m = 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\)
Vậy không có giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho mạch điện như hình vẽ dưới đây.

Biết U và f không đổi. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị như nhau. Khi C = C0 thì UCmax. Độ lệch pha giữa u và i trong các trường hợp trên là \({75^0};{15^0}\) và φ0. Giá trị của \({\varphi _0}\)là
A.300
B.450
C.600
D.900

Ứng dụng của hiđro là:
A.Dùng làm nguyên liệu cho động cơ xe lửa
B.Dùng làm chất khử để điều chế một số kim loại từ oxit của chúng
C.Dùng để bơm vào khinh khí cầu
D.Tất cả các ứng dụng trên

Xác định các phương thức biểu đạt được sử dụng trong văn bản trên.
A.
B.
C.
D.

Tính: \(134 \times 100 + 250 \times 100 - 84 \times 100\)
A.20 000.
B.30 000.
C.15 000.
D.18 000.

Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Thay đổi C người ta thấy khi \(C = {C_1} = 10\,\,\mu F\) hoặc \(C = {C_2} = 30\,\,\mu F\) thì vôn kế chỉ cùng một giá trị. Để vôn kế chỉ giá trị cực đại thì giá trị của C bằng
A.20 μF
B.10 μF
C.30 μF
D.60 μF

Nhóm chất nào sau đây đều là axit?
A.H2SO4, HCl, HNO3.
B.Ca(OH)2, Cu(OH)2, Fe(OH)3.
C.NaOH, KOH, HCl.
D.KOH, Al(OH)3, FeSO4.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên toàn trục số?
A.\(y = {x^3} + 2\)
B.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 3}}\)
C.\(y = {x^3} + 2{x^2} + 1\)
D.\(y = 3{x^3} - 2x + 1\)

Năm 1947, thực dân Anh thực hiện “phương án Mao – bát – tơn” chia Ấn Độ thành hai quốc gia dựa trên cơ sở nào ?
A.Sự chênh lệch về trình độ phát triển.
B.Sự đối lập về địa chính trị.
C.Chia để trị.
D.Sự khác biệt về tôn giáo.

Qua bảng số liệu về nhiệt độ trung bình các tháng của thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội, nhận xét nào sau đây đúng nhất?
(Nguồn Tổng cục Du Lịch Việt Nam)
A.Nhiệt độ trung bình tháng 6 của Hà Nội và TP Hồ Chí Minh đều cao nhất trong năm.
B.Biên độ chênh lệch nhiệt độ của Hà Nội là 12,60 C còn của TP Hồ Chí Minh là 4,50C.
C.Nhiệt độ trung bình tháng 12 ở Hà Nội và TP Hồ Chí Minh đều thấp nhất trong năm.
D.Biên độ nhiệt trung bình năm ở Hà Nội nhỏ hơn biên độ nhiệt của TP Hồ Chí Minh.

Gọi \(OD\) là tia đối của tia \(OC\). So sánh hai góc \(AOD\) và \(BOD\).
A.
B.\(\angle AOD < \angle BOD\)
C.\(\angle AOD > \angle BOD\)
D.\(\angle AOD = \angle BOD\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến