Cho hệ phương trình beginarraylmx - y = 2m4x - my = mA.\(m \ne 2\) và \(m \ne - 2\) hệ phương trình có nghiệm duy nhất\(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{2m + 3}}{{2 + m}}; - \frac{m}{{2m + 1}}} \right)\)B.\(m = - 2\) hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right

mynguyenmyna

2 năm trước

Cho hệ phương trình beginarraylmx - y = 2m4x - my = m
A.\(m \ne 2\) và \(m \ne - 2\) hệ phương trình có nghiệm duy nhất\(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{2m + 3}}{{2 + m}}; - \frac{m}{{2m + 1}}} \right)\)
B.\(m = - 2\) hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {t;\,\,2t - 4} \right),\,\,t \in \mathbb{R}\).
C.\(m = 2\) hệ phương trình vô nghiệm
D.Cả A, B, C đều đúng

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangtumoem1

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

+ Tính \(D,\,\,{D_x},\,\,{D_y}\)
+ Giải và biện luận hệ phương trìnhGiải chi tiết:Ta có:
\(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{ - 1}\\4&{ - m}\end{array}} \right| = 4 - {m^2} = \left( {2 - m} \right)\left( {2 + m} \right)\)
\({D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{2m}&{ - 1}\\{m + 6}&{ - m}\end{array}} \right| = - 2{m^2} + m + 6 = \left( {2 - m} \right)\left( {2m + 3} \right)\)
\({D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{2m}\\4&{m + 6}\end{array}} \right| = {m^2} - 2m = m\left( {m - 2} \right)\)
*) Với \({\rm{D}} \ne 0 \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right)\left( {2 + m} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 2}\\{m \ne - 2}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\frac{{{D_x}}}{D};\,\,\frac{{{D_y}}}{D}} \right) = \left( {\frac{{2m + 3}}{{2 + m}};\,\, - \frac{m}{{2m + 1}}} \right)\)
*) Với \(D = 0 \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right)\left( {2 + m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\)
+) \(m = 2\) ta có \(D = {D_x} = {D_y} = 0\) nên hệ phương trình có nghiệm là nghiệm của phương trình \(2x - y = 4 \Leftrightarrow y = 2x - 4\).
Do đó, hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {t;\,\,2t - 4} \right),\,\,t \in \mathbb{R}\).
+) \(m = - 2\) ta có \(D = 0,\,\,{D_x} \ne 0\) nên hệ phương trình vô nghiệm.
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Cho phương trình x^2 + 2m - 1 x + m = 0Gọi x1 và x2 là
A.\(m \in \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}\)
B.\(m \in \left\{ { - \frac{3}{2};\,\,\frac{3}{2}} \right\}\)
C.\(m \in \left\{ { - \frac{{\sqrt 3 }}{2};\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right\}\)
D.

Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC là tam giác đề
A.\(\dfrac{{a\sqrt {210} }}{{70}}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {210} }}{{35}}\)
C.\(\dfrac{{2a\sqrt {210} }}{{35}}\)
D.\(\dfrac{{3a\sqrt {210} }}{{35}}\)

Cho 14x - 13 = - 59 Giá trị của x là 83 - 89 - 38 38
A.\(\frac{8}{3}\)
B.\(\frac{{ - 8}}{9}\)
C.\(\frac{{ - 3}}{8}\)
D.\(\frac{3}{8}\)

overline 79x nbspvdots 5 x in 025 x in 5 x in 0
A.\(x \in \left\{ {0;2;5} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ 5 \right\}\)
C.\(x \in \left\{ 0 \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {0;5} \right\}\)

overline 10x7 nbspvdots 3 x in 147 x in 14 x in 4
A.\(x \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {1;4} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {4;7} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {1;7} \right\}\)

overline 15x nbspvdots 2 x in 02468 x in 0246 x in
A.\(x \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {0;2;4} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {0;2} \right\}\)

overline 79x nbspvdots 5 x in 025 x in 5 x in 0
A.\(x \in \left\{ {0;2;5} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ 5 \right\}\)
C.\(x \in \left\{ 0 \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {0;5} \right\}\)

overline 10x7 nbspvdots 3 x in 147 x in 14 x in 4
A.\(x \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)
B.\(x \in \left\{ {1;4} \right\}\)
C.\(x \in \left\{ {4;7} \right\}\)
D.\(x \in \left\{ {1;7} \right\}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến