Giải thích các bước giải:
3.1
a.\(\left\{\begin{matrix} 2x-y=\sqrt{2}+1
& & \\ x+\sqrt{2}y=2
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x-\sqrt{2}-1
& & \\ x+\sqrt{2}(2x-\sqrt{2}-1)=2
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x-\sqrt{2}-1
& & \\ (2\sqrt{2}+1)x-2-\sqrt{2}=0 (*)
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2\frac{2+3\sqrt{2}}{7}-\sqrt{2}-1=\frac{-3-\sqrt{2}}{7}
& & \\ x=\frac{2+3\sqrt{2}}{7}
& &
\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{\begin{matrix} 2x-y=m+1
& & \\ x+my=2
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x-m-1
& & \\ x+m(2x-m-1)=2
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x-m-1
& & \\ (2m+1)x-m^{2}-m=0 (*)
& &
\end{matrix}\right.\)
Để PT có 1 nghiệm duy nhất (*) phải cố 1 nghiệm duy nhất
\(2m+1 \neq 0 \leftrightarrow m \neq \frac{-1}{2}\)
3.2
Để hàm số trên song song thì:
\(m-1=1 \leftrightarrow m=2\)
\(2m-2 \neq 0 \leftrightarrow m \neq 1\)
Vậy m=2 đồ thị hai hàm số trên //
