Đáp án:
Hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 9 - my\\
m\left( {9 - my} \right) - 3y = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 9 - my\\
9m - {m^2}y - 3y = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 9 - my\\
- \left( {{m^2} + 3} \right)y = 4 - 9m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{9m - 4}}{{{m^2} + 3}}\\
x = 9 - m.\dfrac{{9m - 4}}{{{m^2} + 3}} = \dfrac{{9{m^2} + 27 - 9{m^2} + 4m}}{{{m^2} + 3}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{9m - 4}}{{{m^2} + 3}}\\
x = \dfrac{{4m + 27}}{{{m^2} + 3}}
\end{array} \right.\\
Do:{m^2} + 3 > 0\forall m
\end{array}\)
⇒ Hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
