Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Thay `m=1` vào hpt ta đc:
$\left \{ {{x+2y=1} \atop {x+y=5}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=-4} \atop {x=9}} \right.$
Vậy hpt có nghiệm `(x;y)=(9;-4)`
b,$\left \{ {{mx+2y=1(1)} \atop {x+my=2m+3(2)}} \right.$
Từ pt `(2)` có :`x=2m+3-my` .Thay vào `(1)` ta đc :
`m(2m+3-my)+2y=1`
`⇔2m^2+3m-m^2y+2y=1`
`⇔y(2-m^2)=-2m^2-3m+1(**)`
Để hpt có nghiệm duy nhất ⇔pt (*) có nghiệm duy nhất
`⇔2-m^2 \ne 0`
`⇔m^2 \ne 2`
`⇔m \ne ±\sqrt[2]`
Vậy `m \ne ±\sqrt[2]` thì hpt có `n_0` duy nhất
c,Để hpt vô nghiệm ⇔pt (*) vô nghiệm
⇔$\left \{ {{2-m^2 =0 } \atop {2m^2-3m+1\ne 0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m=\sqrt{2} } \atop {(m-1)(2m-1) \ne 0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m=±\sqrt{2}} \atop {\left[ \begin{array}{l}m\ne 1\\m \ne \frac{1}{2}\end{array} \right.}} \right.$
`⇒m=±\sqrt[2]`
Vậy `m=±\sqrt[2]` thì pt vô `n_0`
