Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + my = 1 \hfill \cr mx - y = - m \hfill \cr} \right.\) Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là: A.\(2x + y = 3\)B.\({x \over y} = 3\)C.\(xy = 3\)D.\({x^2} + {y^2} = 1\)

nguyenthuyrio

2 năm trước

Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + my = 1 \hfill \cr mx - y = - m \hfill \cr} \right.\) Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

A.\(2x + y = 3\)
B.\({x \over y} = 3\)
C.\(xy = 3\)
D.\({x^2} + {y^2} = 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthuyrio

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:\(\left\{ \matrix{x + my = 1 \hfill \cr mx - y = - m \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 1 - my \hfill \cr m(1 - my) - y = - m \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 - my \hfill \cr m - {m^2}y - y = - m \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 1 - my \hfill \cr y({m^2} + 1) = 2m \hfill \cr} \right.\)
Do \({m^2} + 1 \ge 1 \Rightarrow y = {{2m} \over {{m^2} + 1}} \Rightarrow x = 1 - my = 1 - {{2{m^2}} \over {{m^2} + 1}} = {{1 - {m^2}} \over {{m^2} + 1}}\)
Xét \({x^2} + {y^2} = {{4{m^2}} \over {{{(1 + {m^2})}^2}}} + {{{{(1 - {m^2})}^2}} \over {{{(1 + {m^2})}^2}}} = {{4{m^2} + 1 - 2{m^2} + {m^4}} \over {{{(1 + {m^2})}^2}}} = {{{m^4} + 2{m^2} + 1} \over {{{(1 + {m^2})}^2}}} = {{{{(1 + {m^2})}^2}} \over {{{(1 + {m^2})}^2}}} = 1\)
Vậy \({x^2} + {y^2} = 1\) không phụ thuộc vào giá trị của .

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2x + my = 1 \hfill \cr mx + 2y = 1 \hfill \cr} \right.\). Gọi \(M({x_0};{y_0})\) trong đó \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

A.\((d):y = 2x – 1\)
B.\((d):y = x – 1\)
C.\((d):y = x\)
D.\((d):y = x + 1\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1 + y(y + x) = 4y\\({x^2} + 1)(y + x - 2) = y\end{array} \right.\) có nghiệm \( (x,y) \) là:

A.\((1;2);(2;1)\)
B.\((1; - 1);(2;5)\)
C.\(( - 2;5);(1;0)\)
D.\((1;2);( - 2;5)\)

C6H5Cl . Tên gọi của hợp chất Y là:

A.1,3,5-tribromphenol
B.2,4,6-tribromphenol
C.3,5-dibromphenol
D. phenolbromua

0,54 gam 1 đồng đẳng của phenol phản ứng vừa đủ với 10ml NaOH 0,5M. Công thức phân tử của chất ban đầu là :



A.C7H8O
B.C7H8O2
C.C8H10O
D.C8H10O2

Chiều giảm dần độ linh động của nguyên tử H( trái sang phải) trong nhóm OH của 3 hợp chất: C6H5OH (1), etanol(2), 2-nitro phenol (3)

A.(1) < (2) < (3)
B.(2) < (1) < (3)
C.(3) < (2) < (1)
D.(2) < (3) < (1)

Có bao nhiêu hợp chất thơm X có công thức phân tử là C7H8O2 tác dụng NaOH theo tỉ lệ 1:2. Số công thức cấu tạo X là

A.6
B.8
C.4
D.5

Cho 15,4 gam hỗn hợp o-crezol và etanol tác dụng với Na dư thu được m gam muối và 2,24 lít khí H2. Giá trị của m là

A.19,8
B.18,9
C.17,5
D. 15,7

Ảnh hưởng của nhân benzen đến nhóm OH được chứng minh bởi phản ứng nào ?

A.Phản ứng của phenol với dung dịch NaOH
B. Phản ứng của phenol với nước Brom
C.Phản ứng của phenol với Na
D.Phản ứng của phenol với anđehit fomic.

Ảnh hưởng của nhóm OH đến nhân benzen được chứng minh bởi phản ứng nào ?

A.Phản ứng của phenol với dung dịch NaOH
B.Phản ứng của phenol với nước Brom
C.Phản ứng của phenol với Na
D.Phản ứng của phenol với anđehit fomic.

Cho hỗn hợp gồm 0,2 mol phenol và 0,3 mol etilen glycol tác dụng với lượng dư kali thu được V lít H2 ở đktc. Giá trị của V là?

A.8,96
B.11,2
C. 5,6
D.7,84

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến