Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1 + y(y + x) = 4y\\({x^2} + 1)(y + x - 2) = y\end{array} \right.\) có nghiệm \( (x,y) \) là: A.\((1;2);(2;1)\)B.\((1; - 1);(2;5)\)C.\(( - 2;5);(1;0)\)D.\((1;2);(

205518093873773

2 năm trước

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1 + y(y + x) = 4y\\({x^2} + 1)(y + x - 2) = y\end{array} \right.\) có nghiệm \( (x,y) \) là:

A.\((1;2);(2;1)\)
B.\((1; - 1);(2;5)\)
C.\(( - 2;5);(1;0)\)
D.\((1;2);( - 2;5)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

205518093873773

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:+) Xét \(y = 0\) hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1 = 0\\({x^2} + 1)(x - 2) = 0\end{array} \right.\) (vô lí)
+) Xét \(y \ne 0\) chia các vế của từng phương trình cho \(y\),ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{y} + y + x = 4\\\frac{{{x^2} + 1}}{y}(y + x - 2) = 1\end{array} \right.\)
Đặt
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{y} = a\\y + x - 2 = b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2\\ab = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2 - a\\a(2 - a) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2 - a\\{a^2} - 2a + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2 - a\\{(a - 1)^2} = 0\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a = b = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{y} = 1\\y + x - 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\x + {x^2} + 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\{x^2} + x - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\(x - 1)(x + 2) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = {x^2} + 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

C6H5Cl . Tên gọi của hợp chất Y là:

A.1,3,5-tribromphenol
B.2,4,6-tribromphenol
C.3,5-dibromphenol
D. phenolbromua

0,54 gam 1 đồng đẳng của phenol phản ứng vừa đủ với 10ml NaOH 0,5M. Công thức phân tử của chất ban đầu là :



A.C7H8O
B.C7H8O2
C.C8H10O
D.C8H10O2

Chiều giảm dần độ linh động của nguyên tử H( trái sang phải) trong nhóm OH của 3 hợp chất: C6H5OH (1), etanol(2), 2-nitro phenol (3)

A.(1) < (2) < (3)
B.(2) < (1) < (3)
C.(3) < (2) < (1)
D.(2) < (3) < (1)

Có bao nhiêu hợp chất thơm X có công thức phân tử là C7H8O2 tác dụng NaOH theo tỉ lệ 1:2. Số công thức cấu tạo X là

A.6
B.8
C.4
D.5

Cho 15,4 gam hỗn hợp o-crezol và etanol tác dụng với Na dư thu được m gam muối và 2,24 lít khí H2. Giá trị của m là

A.19,8
B.18,9
C.17,5
D. 15,7

Ảnh hưởng của nhân benzen đến nhóm OH được chứng minh bởi phản ứng nào ?

A.Phản ứng của phenol với dung dịch NaOH
B. Phản ứng của phenol với nước Brom
C.Phản ứng của phenol với Na
D.Phản ứng của phenol với anđehit fomic.

Ảnh hưởng của nhóm OH đến nhân benzen được chứng minh bởi phản ứng nào ?

A.Phản ứng của phenol với dung dịch NaOH
B.Phản ứng của phenol với nước Brom
C.Phản ứng của phenol với Na
D.Phản ứng của phenol với anđehit fomic.

Cho hỗn hợp gồm 0,2 mol phenol và 0,3 mol etilen glycol tác dụng với lượng dư kali thu được V lít H2 ở đktc. Giá trị của V là?

A.8,96
B.11,2
C. 5,6
D.7,84

Tên gọi của hợp chất có công thức cấu tạo là



A.Phenol
B.m-crezol
C.o-crezol
D.p-crezol

Với giá trị nào của thì hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ mx + y = 2m \hfill \cr x + my = m + 1 \hfill \cr} \right.\) có vô số nghiệm

A.m = 1
B.m = -1
\(m = \pm 1\)
C.\(m = \pm 1\)
D.\(m \ne \pm 1\)