Giả sử phương trình thứ nhất tương ứng với đường thẳng $(d_{1})$
Phương trình thứ hai tương ứng với đường thẳng $(d_{2})$
- Hệ pt có một nghiệm $⇔ (d_{1})$ cắt $(d_{2})$ tại một điểm duy nhất
$⇒\frac{1}{-m}\neq1⇔m\neq-1$
- Hệ pt vô nghiệm $⇔ (d_{1})$ song song với $(d_{2})$
$⇒\frac{1}{-m}=1\neq\frac{3}{2m}⇔m=-1$
- Hệ pt có vô số nghiệm $⇔ (d_{1})$ trùng với $(d_{2})$
$⇒\frac{1}{-m}=1=\frac{3}{2m}$ (Vô nghiệm)
$→$ Vậy không có giá trị nào của $m$ để hệ pt có vô số nghiệm.