Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở x

sorrypipi6

2 năm trước

Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy \$g = 10{\\rm{ }}m/{s^2}\\,\\,({\\pi ^2} \\approx 10).\$ Giá trị của A bằng
A.11,6 cm.
B.10,6 cm.
C. 8,2 cm.
D.13,0 cm.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tinhco262

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại vị trí CB khi treo thẳng đứng: $\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}$
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} $
+ Sử dụng hệ thức độc lập: ${A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$Giải chi tiết:Lúc đầu hệ hai vật dao động quanh vị trí cân bằng của chúng với biên độ
${A_{12}} = \Delta l$ với $\Delta l = \dfrac{{{m_N}g}}{k} = \dfrac{{0,15.10}}{{20}} = 0,075 = 7,5cm$
Chu kỳ hệ 2 vật: ${T_{12}} = 2\sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}\left( {{m_M} + {m_N}} \right)}}{k}} = 0,6s$
Sau 0,2 s kể từ khi hệ dao động $t = 0,2s = \dfrac{{{T_{12}}}}{3} = \dfrac{{{T_{12}}}}{4} + \dfrac{{{T_{12}}}}{{12}}$
Cả hai vật đi được quãng đường: ${A_{12}} + \dfrac{{{A_{12}}}}{2}$
(Vật M là 1; vật N là 2)
Lúc đó cà hai vật cùng vận tốc $\left| {{v_{12}}} \right| = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{max}} = \dfrac{{25\sqrt {30} }}{2}cm/s$
Lúc sau vật 2 tách khỏi hệ chỉ còn vật 1 tham gia dao động.
Vật 1 sẽ dao động quanh vị trí cân bằng của nó chính là vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc mới
$\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_M}}}} = \dfrac{{20\sqrt {15} }}{3}\left( {rad/s} \right)$
Như vậy so với vị trí cân bằng của vật 1, vật 1 có tọa độ vận tốc: $\left\{ \begin{array}{l}x = 7,5 + \dfrac{{7,5}}{2} = 11,25cm\\\left| v \right| = \dfrac{{25\sqrt {30} }}{2}cm/s\end{array} \right.$
Biên độ dao động mới $A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 11,558cm$
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Các quốc gia, khu vực đứng hàng đầu trong ngành công nghiệp điện tử - tin học là:
A.Hoa Kì, Nhật Bản, Hàn Quốc.
B.EU, ASEAN, Hoa Kì.
C.Hoa Kì, Nhật Bản, EU.
D.Trung Quốc, Hoa Kì, EU.

Mục tiêu đấu tranh trong thời kỳ cách mạng 1930 - 1931 là
A.chống bọn phản động thuộc địa và tay sai cùa chúng, đòi tự do, dân chủ, cơm áo, hòa bình
B.chống phát xít, chống chiến tranh, bảo vệ hòa bình
C.chống đế quốc và phong kiến tay sai đòi độc lập dân tộc và ruộng đất dân cày
D.chống đế quốc và phát xít Pháp – Nhật, đòi độc lập dân tộc

Dẫn khí hidro dư qua ống sứ đựng oxit sắt nung nóng thu được 25,2 gam sắt và hỗn hợp H2 và hơi nước. Dẫn hỗn hợp khí H2 và hơi nước qua bình CuSO4 khan thấy khối lượng bình tăng 10,8 gam. Công thức của oxit sắt (biết CuSO4 + 5H2O → CuSO4.5H2O)
A.FeO.
B.Fe2O3.
C.Fe3O4.
D.Fe3O2.

My friends and I always _____ to the countryside by bus.
A.went
B.goes
C.are go
D.go

${27.5^2} - 25.127$
A.$-2500$
B.$2500$
C.$1270$
D.$-1270$

Dẫn 6,72 lít khí hiđro (đktc) qua 64 gam Fe2O3, sau khi phản ứng hoàn toàn thu được m gam chất rắn A. Giá trị của m là
A.64,8.
B.60,2.
C.59,2.
D.34,4.

Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ là:
A.$M\left( {1; - 4} \right)$
B.$y = - 4$
C.$x = 1$
D.$x = - 1$

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60m; chiều rộng là 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh của thửa đất đó bằng bao nhiêu?
A.$10m$
B.$12m$
C.$16m$
D.$15m$

I ____ the heating on. It’ll soon get warm here.
A.has just turned
B.just have turned
C.have just turned
D.just turned

Wait a minute! I ________ this box for you.
A.am carrying
B.will carry
C.carry
D.am going to carry

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến