Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Điểm \(x = {x_0}\)là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi và chỉ khi\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( {{x_0}} \right) = 0}\\{f''\left( {{x_0}} \right) > 0}\end{array}} \right.\).Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y'' = 6x\). Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y' = 0}\\{y'' > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} - 3 = 0}\\{6x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \pm 1}\\{x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 1\). Vậy điểm cực tiểu của hàm số đã cho là \(x = 1\). Chọn C.