Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác IKL ta có:
`hat{I}+hat{IKL}+hat{ILK}=180^0`
`=>hat{IKL}+hat{ILK}=180^0-hat{I}`
OK và OL là phân giác của các góc K, L nên:
`hat{OLK}=1/2hat{IKL}`
`hat{OLK}=1/2hat{ILK}`
`=>hat{OKL}+hat{OLK}=1/2(hat{IKL}+hat{ILK})`
`=1/2 .(180^0-hat{I})`
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác OKL có:
`hat{KOL}+hat{OKL}+hat{OLK}=180^0`
`=>hat{KOL}=180^0-(hat{OKL}+hat{OLK})`
`=180^0-\frac{180^0-hat{I}}{2}=180^0\frac{180^0+hat{I}}{2}`
Mà `hat{I}=62^0` nên:
`hat{KOL}=\frac{180^0+62^0}}{2}=121^0`
b)Ta có: Ba đường phân giác trong tam giác đồng quy.
Mà hai đường phân giác KO, LO cắt nhau tại O
`=> O` là tia phân giác `hat{KIL}`
`=>hat{KIO}=1/2hat{KIL}=1/2 .62^0=31^0`
c) Ta có: `O` là giao điểm ba đường phân giác của `ΔIKL`
Áp dụng định lí 3 đường phân giác
Vậy `O` cách đều ba cạnh của tam giác `IKL`
`text{#Study Well}`
