Cho hình bát diện đều cạnh \(a\). Gọi \(S\) là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.\(S = \sqrt 3 {a^2}\) B.\(S = 2\sqrt 3 {a^2}\) C.\(S = 4\sqrt 3 {a^2}\) D.\(S = 8{a^2}\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Hình bát diện đều là hình có tám mặt là tam giác đều. - Sử dụng công thức tính nhanh diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).Giải chi tiết:Diện tích một mặt của bát diện đều là \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\). Vậy diện tích tổng tất cả các mặt (8 mặt) của bát diện đều là \(S = 8.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = 2{a^2}\sqrt 3 \). Chọn B.