Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Tứ giác AXCY có :
AX⊥BD(gt)
CY⊥BD(gt)
⇒AX║CY(1)
Xét ΔAXY(∠X=$90^{0}$ )vàΔ CYX(∠Y=$90^{0}$)có:
- XY là cạnh chung
- ∠AYX=∠CXY(2 góc so le trong)
⇒ΔAXY=ΔCYX(cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh ấy)
⇒AX=CY(2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) :
⇒ Tứ giác AXCY là hình bình hành.
b) Tứ giác AHCK có :
AH║ CK (AH║CY)(Chứng minh trên);
AK║ HK (AB ║CD)(ABCD là hình bình hành);
từ hai điều trên ⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành.
c) Ta có ΔABD=ΔCDB(c-c-c)(bạn tự chứng minh nhé)
⇒Diện tích hình bình hành ABCD = SΔABD+SΔCDB=SΔABD*2=[4*15*(1/2)]*2=60 cm²