`#Kenshiro`
`a)` `ΔADC = ΔCBA`
`=> \hat{ACB} = \hat{CAD}`
`=> ΔAED = ΔCFB`
`=>\hat{BFC} = \hat{DEA}`
`=> DN // BM (` vì `BFC` và `DEA` ở vị trí so le ngoài)
`=> EN // BM ( E` thuộc `DN)`
`ΔAMB` có `EA = EF (gt) ; EN // BM`
`=> EN` là đường trung bình
`=> N` là trung điểm của `AB`
Tương tự `=> FM` là đường trung bình tam giác `ECD`
`=> M` là trung điểm của `CD`
b )`N` là trung điểm AB
`M` là trung điểm `CD`
`AB = CD (ABCD` là hình bình hành)
`=> AN = CM`
Vì `ABCD` là hình bình hành nên:
`\hat{BAC} = \hat{ACD}`
Do đó `∆ANE = ∆CMF (c.g.c)`
`\to` `NE = MF (2` cạnh t/ứ)
Tứ giác `EMFN` có `NE // FM, NE = MF`
`⇒` EMFN là hình bình hành