Đáp án: Hình chữ nhật
Lời giải:
Giả sử các đường phân giác góc ngoài của hình bình hành cắt nhau như hình vẽ
Khi đó các đường phân giác các góc ngoài của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác $EFGH$
Gọi $I=AE\cap DC$
$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{D_1}$ (so le trong)
$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ do $AE$ là phân giác góc ngoài $\widehat A$
$\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{A_2}$
$\Rightarrow \Delta ADI$ cân đỉnh $D$
Có $DE$ là đường phân giác góc $\widehat D$
$\Rightarrow DE$ cũng là đường cao
$\Rightarrow DE\bot AI$
$\Rightarrow \widehat{AED}=90^o$
Chứng mình tương tự với $\widehat{BGC}$, $\widehat{DHC}$
$\Rightarrow \widehat{BGC}=\widehat{DHC}= \widehat{AED}=90^o$
$\Rightarrow EFGH$ là hình chữ nhật.
