Cho hình bình hành ABCD có a = 60 độ, AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thoi b)từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E, cắt AB tại F. Chứng minh E là trung điểm của CF

Littledino

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yen2018

a)Vì ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AD=BC

Ta có: BN=NC=1/2BC(GT)(1)

AM=MD=1/2AD(GT)(2)

Mà AD=2AB⇒AB=1/2AD(3)

⇒ AD=2CD( Vì AB=CD, ABCD là hình bình hành )

Từ (1),(2),(3)⇒BN=NC=AM=MD=AB=CD

Lại có: BC//AD( vì ABCD là hình bình hành )

⇒CN//DM

Xét tứ giác MNDC có:

CN=DM(CMT)

CN//DM(CMT)

⇒MNCD là hình bình hành(dhnbt)

mà MD=CD(CMT)

⇒ MNCD là hình thoi(dhnbt)

Vì MNCD là hình bình hành (cm a)

⇒CD//NM

mà CD//AB

⇒AB//MN

Xét tam giác BFC có:

BN=NC(GT)

BF//NE( vì AB//MN, F thuộc đoạn thẳng MN )

⇒EN là đường trung bình của tam giác BFC

⇒ E là đường trung bình của FC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minhlepham

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành

$\to BC//AD, BC=AD$

Mà $M,N$ là trung điểm $BC, AD\to CM//DN, CM=DN$

$\to CMND$ là hình bình hành

Mà $CD=AB=\dfrac12AD=DN$

$\to MNCD$ là hình thoi

b.Ta có $MNDC$ là hình thoi

$\to MN//CD\to MN//AB$ vì $AB//CD\to ME//BF$

Mà $M$ là trung điểm $BC\to ME$ là đường trung bình $\Delta CBF\to E$ là trung điểm $CF$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em hãy cho biết hành động nào sau đây của con người làm biến đổi địa hình: A.Cát chảy, cát bay B.Chặt phá rừng C.Lũ lụt sạc lở đất D.Mưa xói mòn đất

Tuổi của hai anh em hiện nay cộng lại bằng 28. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Rút gọn phân số sau: $\frac{4^{7}}{4^{10}}$

Tại sao Pháp kéo quân vào thành Gia Định ?

Một người khối lượng 50 kg, chuyển động với tốc độ 36 km/h. Động năng của người đó là A. 2,5 kJ. B. 1,8 kJ. C. 32,4 kJ. D. 64,8 kJ

Giúp mình bằng lời giải nhé.

câu 1: Từ độ cao 20 m so với mặt đất người ta ném lên một vật có khối lượng 500 gam với vận tốc 10m/s . chọn mốc thế năng tại mặt đất . bỏ qua lực cản của không khí. lấy g= 10m/s2. a. tính động năng , thế năng và cơ năng tại vị trí vật ném b. tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được c.tính vận tốc khi vật chạm đất d. tính vận tốc của vật khi ở độ cao 5m? e. tính vận tốc và độ cao của vật khi thế năng bằng nửa động năng

Giải phương trình 7.(x-2)=5.(3x+1)

Làm nhanh hộ mình nha pờ lít🙏🙏

c) |2x+1| +|3y| = 1 d) |x-3| + |4-2y|= 3 f) 2018.| x-1|+|y| = 2019

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến