Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD\to AE//CF$
Mà $E,F$ là trung điểm $AB,CD$
$\to AE=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CF$
$\to AECF$ là hình bình hành
b.Ta có $AE=\dfrac12AB=\dfrac12CD=DF$
$AE//DF$
$\to AEFD$ là hình bình hành
Mà $AB=2AD\to AD=\dfrac12AB=AE$
$\to AEFD$ là hình thoi
c.Ta có $AEFD$ là hình thoi
$\to DE\perp AF$
Mà $EF=AD=AE=BE=BC=CF$
$\to BEFC$ là hình thoi
$\to CE\perp BF$
Lại có $ED$ là phân giác $\widehat{AEF}, EC$ là phân giác $\widehat{FEB}$
$\widehat{AEF}+\widehat{FEB}=180^o$
$\to DE\perp CE$
$\to ERFS$ là hình chữ nhật