Giải thích các bước giải:
a.ta có: AB=CD=2BC mà AE=BE=DF=CF=AB/2=CD/2⇒BE=DF và BE || DF ⇒DEBF là hình bình hành
b. AE || DF và AE=DE⇒AEFD là hình bình hành mà AE=DF=AD=AB/2⇒AEFD là hình thoi
c. AEFD là hình thoi⇒AF ⊥ DE
chứng minh tương tự câu b⇒BEFC là hình thoi⇒BF ⊥ CE
và DE || BF ⇒MENF là hình chữ nhật
d. để MENF là hình vuông thì ME=NF=MF=NE
⇒AF=DE⇒AEFD là hình chữ nhật⇒ABCD là hình chữ nhật
khi đó: ΔADE vuông tại A⇒DE²=AE²+AD²=2AD²⇒DE=AD√2
⇒ME=DE/2=AD/√2⇒S(MENF)=(AD/√2)²=AD²/2