$AB=4;BC=5;BD=7$
$ABCD$ là hình bình hành
`=>AD=BC=5`
Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$
`=>AI` là trung tuyến của $∆ABD$
Áp dụng công thức đường trung tuyến, ta có:
`AI^2={2(AD^2+AB^2)-BD^2}/4`
`={2.(5^2+4^2)-7^2}/4={33}/4`
`=>AI=\sqrt{{33}/4}=\sqrt{33}/2`
$I$ là trung điểm của $AC$
`=>AC=2AI=2. \sqrt{33}/2=\sqrt{33}`
Vậy `AC=\sqrt{33}`