Đáp án:
a) Xét ΔACE và ΔABG có 2 góc E và góc G bằng 90 độ
Lại có góc A chung
=> ΔACE = ΔABG (g-g)
CHứng minh tương tự ta được: ΔAFC = ΔCGB
b)
$\begin{array}{l}
+ )\Delta ACE = \Delta ABG\\
\Rightarrow \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AG}}\\
\Rightarrow AB.AE = AG.AC\left( 1 \right)\\
+ )\Delta {\rm{AFC = }}\Delta {\rm{CGB}}\\
\Rightarrow \frac{{AF}}{{CG}} = \frac{{AC}}{{BC}}\\
\Rightarrow BC.AF = CG.AC\\
\Rightarrow AD.AF = CG.AC\left( 2 \right)\left( {do:AD = BC} \right)\\
+ )\left( 1 \right),\left( 2 \right)\\
\Rightarrow AB.AE + AD.AF = AG.AC + CG.AC\\
\Rightarrow AB.AE + AD.AF = AC.\left( {AG + CG} \right)\\
\Rightarrow AB.AE + AD.AF = AC.AC = A{C^2}\left( {dpcm} \right)
\end{array}$
