Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to S_{ABC}=S_{ACD}$
$\to \dfrac12BE \cdot AC=\dfrac12DF\cdot AC$
$\to BE=DF$
Mà $BE//CF(\perp AC)$
$\to BEDF$ là hình bình hành
$\to BF=DE$
b.Xét $\Delta HBC,\Delta KCD$ có:
$\widehat{CHB}=\widehat{CKD}(=90^o)$
$\widehat{CBH}=\widehat{DAB}=\widehat{CDK}$
$\to\Delta CBH\sim\Delta CDK(g.g)$
$\to \dfrac{CH}{CK}=\dfrac{CB}{CD}$
$\to CH.CD=CB.CK$
c.Xét $\Delta ABE,\Delta ACH$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AEB}=\widehat{AHC}(=90^o)$
$\to\Delta ABE\sim\Delta ACH(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AH}$
$\to AB.AH=AE.AC$
Tương tự $AD.AK=AF.AC$
Lại có $CF=\sqrt{CD^2-DF^2}=\sqrt{AB^2-BE^2}=AE$
$\to AB.AH=CF.AC$
$\to AB.AH+AD.AK=CF.AC+AF.AC=AC^2$