Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC tại E,K,G a)c/m $\frac{1}{AE}$= $\frac{1}{AK}$+ $\frac{1}{AG}$ b)C/m khi đường thẳng a thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK nhân DG có giá trị thay đổi Nhờ mod với biệt đội hăng hái với chuyên gia

trungpham.ce

2 năm trước

Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC tại E,K,G a)c/m $\frac{1}{AE}$= $\frac{1}{AK}$+ $\frac{1}{AG}$ b)C/m khi đường thẳng a thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK nhân DG có giá trị thay đổi Nhờ mod với biệt đội hăng hái với chuyên gia trả lời giúp mình với

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trangchym

+ Ta có: $\frac{AE}{AK} = \frac{DE}{DB}$; $\frac{AE}{AG} = \frac{BE}{BD}$ nên

$\frac{AE}{AK} + \frac{AE}{AG} = \frac{BE}{BD} + \frac{DE}{DB} = \frac{BD}{BD} = 1$

⇒$AE(\frac{1}{AK} + \frac{1}{AG}) = 1$

⇒$\frac{1}{AE} = \frac{1}{AK} + \frac{1}{AG}$ (đpcm).

+ Ta có:

$\frac{BK}{KC} = \frac{AB}{CG}$ ⇒$\frac{BK}{KC} = \frac{a}{CG}$ $(1)$

$\frac{KC}{AD} = \frac{CG}{DG}$ ⇒$\frac{KC}{b} = \frac{CG}{DG}$ $(2)$

+ Nhân $(1)$ với $(2)$ vế theo vế, ta được: $\frac{BK}{b} = \frac{a}{DG}$

⇒$BK.DG = ab$ không đổi (Vì $a = AB$; $b = AD$ là độ dài hai cạnh của hình bình hành $ABCD$ không đổi).

Xin hay nhất.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Hoangminhanh01

a, Do ABCD là hình bình hành nên: $AB//CD;AD//BC;AD=BC$

Áp dụng Ta-lét trong các ΔKGC,ΔEAB và ΔEBK có:

$AB//GC⇒\frac{AG}{AK}=\frac{BC}{BK}=\frac{AD}{BK}$

$GD//AB⇒\frac{EG}{AG}=\frac{ED}{BD}$

$AD//KB⇒\frac{ED}{BD}=\frac{AD}{BK}$

Suy ra: $\frac{AG}{AK}=\frac{EG}{AG}⇔\frac{KG}{AK}=\frac{AG}{AE}$

$⇔AE.KG=AK.AG⇔AE(AK+AG)=AK.AG$

$⇔AE=\frac{AK.AG}{AK+AG}$

$⇔\frac{1}{AE}=\frac{AK+AG}{AK.AG}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}(đpcm)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mik bài 4 vs ạ. Mik cảm ơn trc ạ.

Làm giúp mk vs ạ Mk cảm ơn nhìu

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^3,trục hoành và hai đường thẳng x=-1,x=2 biết rằng mỗi đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là 2cm

Bạn An muốn mua chiếc xe đạp điện gí 10 500 000 đồng.Mẹ An cho An mỗi ngày 10 000 đồng nhét heo đất để dành tiền mua chiếc xe đó. a)Hỏi An phải để dành bao nhiều ngày để đủ tiền mua xe? b) An nuôi heo đất từ ngày 1/1/2016 đến hết ngày 31/12/2018 thì An đập heo.Hỏi An đã để dành được bao nhiêu tiền?An có đủ tiền mua chiếc xe đạp điện đó không?

xác định cặp gen đồng hợp ở thế hệ lai thứ n

Lập bảng latex tên và CTHH của các chất sau: metan, etilen, axelilen, benzen, rượu etylic, axit axetic, glucozo, saracozo

Giúp mk vs sáng mai mk nộp r Thanks!

Ai giúp hết mình cho 5 sao luôn ạ

Viết 1 đoạn văn nói về biển báo trường học ở phía trước (school lane)7 câu nha. Mk cần gấp cám ơn mấy bn nha. 7 câu thường ko chào hỏi vs ko ngắn nha Gợi ý Để mn đi chậm giúp các em hs qua đường dễ bà tránh sự cố tai nạn .

nghị luận xã hội '' đừng giấu dốt ''

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến