Đáp án:
gọi M,N lần lượt là giao điểm của AF,CE với BD
Chứng minh: BN=MN=MD
có AB=CD,AB//CD
Mà E,F là trung điểm AB,CD
=> AE=CF; AE//CF
=> AECF là hình bình hành(có 2 cặp cạnh đói // và bằng nhau)
=> EC//AF(tính chất hình bình hành)
Xét tam giác ABN có:
- E là trung điểm AB
- EM//AN
=> M là trung điểm BN
=> NM=NB (1)
xét tam giác DMC có:
-F là trng điểm CD
-FM//MC
=> N là trung điểm DM
=> DN=MN (2)
Từ (1),(2) có: DN=MN=NB
=> AF và CE chia BD thành 3 phần bằng nhau
học tốt