Gọi $O=AC\cap BD$
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $BD$
$E$ đối xứng với $D$ qua $A$
$\Rightarrow A$ là trung điểm của $DA$
$\Rightarrow AO$ là đường trung bình của $\Delta EBD$
$\Rightarrow AO\parallel=\dfrac{1}{2}EB$
Tương tự $O$ là trung điểm của $DB$
$F$ đối xứng với $D$ qua $C$
$\Rightarrow C$ là trung điểm của $DF$
$\Rightarrow OC$ là đường trung bình của $\Delta DBF$
$\Rightarrow OC\parallel=\dfrac{1}{2}BF$
Mà $A,O,C$ thẳng hàng
$\Rightarrow E,B,F$ thẳng hàng
$EB=BF(=2AO=2OC=AC)$
$\Rightarrow E$ đối xứng với $F$ qua $B$