Cho hình bình hành ABCD, gọi I, K theo thứ tự là trung điểm CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCI là hình bình hành. b) Al//CK. c) DM=NM d) BN=MN

tritminh967

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenchuan211019

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành

$\to AB//CD, AB=CD$

Mà $I, K$ là trung điểm $CD, AB$

$\to AK//CI, AK=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CI$

$\to AKCI$ là hình bình hành

b.Ta có $ AKCI$ là hình bình hành

$\to AI//CK$

c.Ta có $AI//CK\to MI//CN$

Mà $I$ là trung điểm $CD\to IM$ là đường trung bình $\Delta DCN$

$\to M$ là trung điểm $DN\to DM=MN$

d.Tương tự câu c $\to BN=NM$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tranphuongchi05

`a)`

Vì `ABCD` là hình bình hành

`⇒AB=CD(` tính chất hình bình hành `)`

`AB``/``/``CD(` tính chất hình bình hành `)`

Ta có:`AB=AK+BK`

`CD=IC+DI`

Mà `AB=CD(cmt)`

`AK=BK(g``t)`

`IC=DI(g``t)`

`⇒AK=BK=IC=DI`

Vì `AB``/``/``CD(cmt)`

Hay `AK``/``/``IC`

Xét tứ giác `AKCI` có:

`AK``/``/``IC(cmt)`

`AK=IC(cmt)`

`⇒` tứ giác `AKCI` là hình bình hành `(2` cạnh đối diện song song và bằng nhau là hình bình hành `)(đpcm)`

`b)`

Vì tứ giác `AKCI` là hình bình hành

`⇒AI``/``/``CK(` tính chất hình bình hành `)(đpcm)`

`c)`

Vì `AI``/``/``CK(cmt)`

Hay `IM``/``/``CN`

Xét `ΔDCN` có:

`IM``/``/``CN(cmt)`

`DI=IC(g``t)`

`⇒IM` là đường trung bình của `ΔDCN`

`⇒DM=NM(` tính chất đường trung bình của `Δ)(đpcm)`

`d)`

Vì `AI``/``/``CK(cmt)`

Hay `KN``/``/``AM`

Xét `ΔDCN` có:

`KN``/``/``AM(cmt)`

`BK=AK(g``t)`

`⇒KN` là đường trung bình của `ΔDCN`

`⇒BN=MN(` tính chất đường trung bình của `Δ)(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tính căn(5+2 căn 6/5-2 căn 6)+căn(5-2 căn 6/5+2 căn 6) không dung mt,viết từng bước giải

Viết ct in ra các số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng số nguyên dương n( với n đc nhập từ bàn phím). Viết ct nếu n<=0

các bạn giúp mik theo cách tiểu học nhé

Tìm lỗi sai: driverless buses will help the government saved transportation expenses

describe the cat, help the 4th graders accumulate vocabulary, get more ideas to perfect the animal description article really well, so vividly. Cats are one of the most adorable animals that we are familiar with. However, to describe the cat so vividly, so well, not all of you are proficient. So we invite you to follow the details in the article below of Download.vn:dịch

Mọi người ơi viết cho em một bức thư giới thiệu về bản thân, sở thích,cuộc sống,trường học để du học được kh ạ Làm ơn mọi người giúp em với

Dựng đoạn lưới thép dài 40m để quây 1 mảnh đất HCN có 1 mặt là tường .Tìm S lớn nhất của mảnh đất đó

cho (C) -$x^{3}$+3$x^{2}$ +1. đường thẳng d đi qua A(-1;5) có hệ số góc k.Tìm k để d ∩(C) 3 điểm phân biệt

lượng sinh tố trong quá trình lấu nướng của các sinh tố sau là bao nhiêu phầm châm sinh tố c sinh tố B1 sinh tố B2 sinh tố PP Caroten

Tính theo quy tắc: 0 : [(1800 + 60) : 30]

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến