Kẻ `DE bot BC` tại `E`
Vì `ABCD` là một hình bình hành
`=> AB = CD, AD = BC`
Xét `Delta ADC` và `Delta CBA` có:
`AD = BC(cmt)`
`CD = AB(cmt)`
`AC` là cạnh chung
`=> Delta ADC = Delta CBA(c-c-c)`
`=> S_{Delta ADC} = S_{Delta CBA}` mà`S_{Delta ADC} + S_{Delta CBA} = S_{ABCD}`
`=> S_{Delta ADC} = 1/2 S_{ABCD}`
Chứng minh tương tự `=> S_{Delta BCD} = 1/2 S_{ABCD}`
`=> S_{Delta ADC} = S_{Delta BCD}(1)`
`BK = KL = LC`
`=> KL + LC = 2/3 (BK + KL + LC)`
`=> KC = 2/3 BC`
`2` tam giác `DCK` và `BCD` có chung một chiều cao `DE` hạ từ đỉnh `D` và có `2` đáy `KC = 2/3 BC`
`=> S_{Delta DCK} = 2/3 S_{Delta BCD}(2)`
Từ `(1)` và `(2) => S_{Delta DCK} = 2/3 S_{Delta DAC}`
`=> (S_{Delta DAC})/(S_{Delta DCK}) = 3/2`
