Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to S_{ABD}=S_{BCD}$
$\to \dfrac12AI\cdot BD=\dfrac12 CJ\cdot BD$
$\to AI=CJ$
Mà $AI//CJ(\perp BD)$
$\to AICJ$ là hình bình hành
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành$\to AB//CD\to AQ//CP$
Mà $AI//CJ\to AP//CQ$
$\to APCQ$ là hình bình hành
$\to AQ=PC$
c.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AC\cap DB$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $AQCP$ là hình bình hành
$\to AC\cap PQ$ tại trung điểm mỗi đường
$\to AC, BD, PQ$ đồng quy tại trung điểm mỗi đường
d.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB=CD, AD=BC$
Mà $AI=CJ, AI\perp BD , CJ\perp BD$
$\to DI=\sqrt{AD^2-AI^2}=\sqrt{BC^2-CJ^2}=BJ$