Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD,AB=CD$
Mà $M,N$ là trung điểm $AB,CD$
$\to AM//CN, AM=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CN$
$\to AMCN$ là hình bình hành
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AC\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
Gọi $AC\cap BD=O\to O$ là trung điểm $AC, BD$
Vì $M,N$ là trung điểm $AB, CD, CM\cap BO=F, AN\cap DO=E$
$\to E,F$ là trọng tâm $\Delta ACD, \Delta ABC$
$\to DE=\dfrac23DO=\dfrac13DB, BF=\dfrac23BO=\dfrac13BD$
$\to EF=DB-DE-BF=\dfrac13BD$
$\to DE=EF=FB$
c.Ta có $ABCD, AMCN$ là hình bình hành
$\to AC\cap BD, AC\cap MN$ tại trung điểm mỗi đường
$\to AC\cap BD\cap MN$ tại trung điểm mỗi đường
$\to AC, BD, MN$ đồng quy
