Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD, AB=CD$
Mà $M,N$ là trung điểm $AB,CD$
$\to AM//DN, AM=\dfrac12AB=\dfrac12CD=DN$
$\to AMND$ là hình bình hành
Mặt khác $AM//CN, AM=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CN$
$\to AMCN$ là hình bình hành
b.Ta có $AMND$ là hình bình hành $\to AN\cap DM$ tại trung điểm mỗi đường
$\to J$ là trung điểm $AN, DM$
Tương tự $K$ là trung điểm $MC, BN$
Vì $AMCN$ là hình bình hành
$\to AN//CM , AN=CM$
$\to JN//MK, JN=\dfrac12AN=\dfrac12MC=KM$
$\to MJNK$ là hình bình hành
c.Ta có $MJNK, AMCN,ABCD$ là hình bình hành
$\to MN\cap JK, AC\cap MN, AC\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $O$ là trung điểm $JK\to MN\cap AC\cap BD$ tại $O$