Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY cho tam giác ABC vuông tại A và nội tiếp đường tròn (C) x2+y2- 6 x - 2y + 5 = 0 Gọi H là hình chiếu của A lên BC đường tròn đường kính AH cắt AB ,AC lần lượt tại M ,N Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC biết đường thẳng MN ;20 x- 10y - 9 = 0 và điểm H có tung độ lớn hơn hoành độ

Cho phương trình x2 + 2(m-1)x + 3m-3=0 (*), m là tham số. Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12 + x22 >= 10

giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

a. (m^2+2)x-2m=x-3

B1 : gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 5x - 10 = 0

tính : B = \(\left|x_1-x_2\right|\)

B2 : Tìm m để phương trình : ( x- 1 )2 + 2mx + 7 = 0 có 1 nghiệm x = 2

>< ai giúp mình 2 câu này với !! cần gấp ạ !!

Trong mặt phẳng oxy,cho điểm I(1,4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành và điểm Nthuộc trục tung sao cho tam giác IMN vuông cân tại I.

Chứng minh biểu thức sau là hằng số không phụ thuộc vào α:

\(\sin^8\alpha+\cos^8\alpha-2\left(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha\right)\)

Cho 2 tập hợp A và B . Hiệu đỗi ứng của A và B biết kí hiệu là A ∆ B, là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B nhưng ko thuộc cả A và B
a) c/m nếu A ∆ B =A thì B rỗng
b) c/m nếu A ∆ C=B ∆ C thì A=B

tìm các điểm cố định mà đths luôn đi qua với mọi m

y= (m-1)x+m+2 tất cả phần x+m+2

chứng minh rằng a,b,c>0 thì : \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}>1\)

Cho a, b là các số hữu tỉ khác 0 và n ∈ N*. Chứng minh rằng:

A=\(a\sqrt{n}+b\sqrt{n+1}\) là số vô tỉ