Cho hình bình hành ABCD tâm O; và điểm M thỏa mãn hệ thức MA→ + MB→ + MC→ = +kMD→ (trong đó k là một số thực khác 3). Khi k thay đổi thì M luôn luôn nằm trên đường thẳng: A. DA B. DC C. BD D. AC
Đáp án đúng: C Ta có: MA→ + MB→ + MC→ = kMD→ ⇔ MA→ + MB→ + MC→ + MD→ = MD→ + kMD→ ⇔ 4MO→ = (1 + k)MD→ ⇔ MO→ = 1 + k4MD→Khi k ≠ 3 thì 1 + k4 ≠ 1. Vậy M chia đoạn OD theo tỉ lệ 1 + k4, do đó M nằm trên đường thẳng OD, tức là đường thẳng BD .