Xé tứ giác DEBF:AB//CD(gt)hayDF//EBEB=12AB(gt)DF=12CD(gt)
Suyra:EB=DF
Tứ giác DEBF là hình bình hành(vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
b.Gọi O là giao điểm của AC và BD⇒OB=OD(tính chất hình bình hành) Tứ giácDEBF là hình bình hành nên EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra:EF đi qua trung điểm O của BD
VậyAC,BD và EF cắt nhau tại O trung điểm của mỗi đoạn
c.XétΔEOMvàΔFON:ˆMEO=ˆNFO ˆ MEO=ˆNFO(soletrong)OE=OF(tính chất hình bình hành)ˆMOE=ˆNOF ;ˆMOE=ˆNOF (đối đỉnh)
Dođó:ΔEOM=ΔFON(g.c.g)
⇒OM=ONVậy tứ giác EMFN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm)
Xin hay nhất
@Sa
