~ gửi bạn ~
`a)`
Vì tứ giác `ABCD` là hình bình hành (gt)
`⇒ AB `$//$ `CD,` mà `E ∈ AB; F ∈ DC`
`⇒ AE` $//$ `CF`
Xét tứ giác `AECF` có: `AE = CF `(gt)
`AE `$// $`CF` (cmt)
`⇒` Tứ giác `AECF` là hình bình hành.
===============================
`b)`
Vì tứ giác `ABCD` là hình bình hành (gt)
`⇒ AB` $//$ `CD`
`AB = CD (*)`
mà `E ∈ AB; F ∈ DC`
`⇒ EB `$//$` DF`
Ta có` AE = CF`
mà `AE + EB = AB (**)`
` DF + FC = DC (***)`
`(*)(**)(***) ⇒ EB = DF`
Xét tứ giác `EBFD` có: `EB = DF` (cmt)
`EB `$//$` DF` (cmt)
`⇒` Tứ giác `EBDF` là hình bình hành.
`⇒ ED` $// $`BF`
===============================
`c)`
Gọi `O` là trung điểm `AC.`
Vì `ABCD` là hình bình hành. (gt)
`⇒ 2` đường chéo `AC, BD` cắt nhau tại `O (1)`
Vì `AECF` là hình bình hành `(`cm câu `a)`
`⇒ 2` đường chéo `AC, EF` cắt nhau tại `O (2)`
`(1)(2) ⇒ `Các đường thẳng `AC;EF;BD` đồng quy.`(`tại trung điểm `AC)`
