a) Ta có $\widehat{HAF}+\widehat{FAB}+\widehat{DAB}+\widehat{DAH}=360^o$
mà $\widehat{FAB}=\widehat{DAH}=90^o$
$\Rightarrow \widehat{HAF}+\widehat{DAB}=180^o$
Và có $\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o$ (hai góc ở vị trí trong cùng phía nên kề bù)
$\Rightarrow\widehat{HAF}=\widehat{ADC}$
Xét $\Delta HAF$ và $\Delta ADC$ ta có:
$HA=AD$ (tứ giác $ADGH$ là hình vuông)
$\widehat{HAF}=\widehat{ADC}$ (chứng minh trên)
$AF=DC$ (tứ giác $ABEF$ là hình vuông)
$\Rightarrow $ $\Delta HAF=\Delta ADC$ (c.g.c)
$\Rightarrow FH=CA$ (hai cạnh ương ứng)
b) Ta có: $\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+90^o$
$\widehat{GDC}=\widehat{ADC}+90^o$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$
$\Rightarrow \widehat{CBE}=\widehat{GDC}$
Xét $\Delta CBE$ và $\Delta GDC$ yta có:
$EB=CD$
$\widehat{CBE}=\widehat{GDC}$
$CB=GD$
$\Rightarrow \Delta CBE=\Delta GDC$ (c.g.c)
$\Rightarrow CE=GC$
$\Rightarrow \Delta CEG$ cân đỉnh $C$.
