Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MNPQ$ là hình bình hành
$\to MQ//NP, MQ=NP$
Mà $F,E$ là trung điểm $MQ, NP$
$\to MF=FQ=\dfrac12MQ=\dfrac12NP=NE=EP$
$\to FQ=NE$
$\to NFQE$ là hình bình hành
$\to NF//QE\to QE//NK$
$\to NEQK$ là hình thang
b.Ta có $MF//NE, MF=NE$
$\to MNEF$ là hình bình hành
Mà $NP=2MN\to MN=\dfrac12NP=NE$
$\to MNEF$ là hình thoi
$\to ME\perp NF, EM$ là phân giác $\widehat{NEF}$
Tương tự $FP\perp EQ, EQ$ là phân giác $\widehat{FEP}$
Lại có $\widehat{NEF}+\widehat{FEP}=180^o\to ME\perp QE$
$\to GFHE$ là hình chữ nhật
c.Để $GFHE$ là hình vuông
$\to FE$ là phân giác $\widehat{GFH}$
$\to FE$ là phân giác $\widehat{NFP}$
$\to EF\perp NP$
$\to MN\perp NP$
$\to MNPQ$ là hình chữ nhật