Cho hình cầu tâm \(O\) bán kính bằng \(5\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt hình cầu theo một giao tuyến là một hình tròn bán kính bằng \(3\). Khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( P \right)\) bằng A.\(4\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(2\sqrt 2 \)
Sử dụng công thức \({R^2} = {d^2} + {r^2}\) với: +) \(R\) là bán kính mặt cầu. +) \(r\) là bán kính đường tròn giao tuyến. +) \(d = d\left( {O,\left( P \right)} \right)\) là khoảng cách từ tâm mặt cầu đến \(\left( P \right)\)Giải chi tiết:Ta có: \({R^2} = {r^2} + {d^2} \Rightarrow d = \sqrt {{R^2} - {r^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\). Chọn A.