Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và thể tích bằng \({a^3}\). Tính chiều cao của hình chóp đã cho. A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\) B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) D.\(a\sqrt 3 \)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: - Tính diện tích đáy. - Chiều cao khối chóp \(h = \dfrac{{3V}}{{{S_{day}}}}\).Giải chi tiết:Khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) có diện tích \({S_{day}} = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \). Vậy chiều cao của khối chóp là: \(h = \dfrac{{3V}}{{{S_{day}}}} = \dfrac{{3.{a^3}}}{{{a^2}\sqrt 3 }} = a\sqrt 3 \). Chọn D.