Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = - {x^3} + 3x.\)
B.\(y = {x^4} - {x^2} + 1.\)
C.\(y = - {x^3} + 3x - 1.\)
D.\(y = {x^3} - 3x.\)

Tìm tất cả các giá trị thức của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} + 3x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A.\(m \in \left( { - 3;3} \right).\)
B.\(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
C.\(m \in \left[ { - 3;3} \right].\)
D.\(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)

Hàm số \(y = - {x^3} + x - 1\) nghịch biến trong khoảng nào sau đây ?
A.\(\left( { - 1;1} \right).\)
B.\(\left( {1;3} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
D.\(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Cho một hình nón đỉnh \(I\) có đường tròn đáy là đường tròn đường kính \(AB = 6cm\) và đường cao bằng \(3\sqrt 3 cm.\) Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu chứa đỉnh \(I\) và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
A.\(3\sqrt 2 \left( {cm} \right).\)
B.\(2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
C.\(3\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
D.\(\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)

Cho \(a = {\log _2}3,\,b = {\log _5}3.\) Biểu thức \(M = {\log _{10}}3\) bằng
A.\(y = \dfrac{1}{{ab}}.\)
B.\(y = \dfrac{{a + b}}{{ab}}.\)
C.\(ab.\)
D.\(y = \dfrac{{ab}}{{a + b}}.\)

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,9%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu với lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
A.10 năm.
B.14 năm.
C.12 năm.
D.11 năm.

Cho hàm số \(y = \sqrt {4 + x} + \sqrt {4 - x} .\) Khằng định nào sau đây là đúng ?
A.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(4.\)
B.Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 0\).
C.Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 4\).
D.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(4.\)

Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.\(60^\circ .\)
B.\(120^\circ .\)
C.\(30^\circ .\)
D.\(15^\circ .\)

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính \(4cm.\) Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là
A.\(4\left( {c{m^2}} \right).\)
B.\(16\left( {c{m^2}} \right).\)
C.\(16\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
D.\(4\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích các mặt \(ABCD\), \(ABB'A'\), \(ADD'A'\) lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\). Tính thể tích khối \(A.A'B'D'\).
A.\(900c{m^3}.\)
B.\(150c{m^3}.\)
C.\(250c{m^3}.\)
D.\(300c{m^3}.\)