Kẻ `AC∩BD={O}`
`SO⊥BD` ( `ΔSBD` cân tại S , `O` là trđ `BD`)
`SO⊥AC` (`ΔSAC` cân tại S , `O` là trđ `AC`)
`⇒SO` là đường cao của hình chóp `S.ABCD`
`(SA,(ABCD))=(SA,AO)=\hat{SAO}=60^0`
`ΔABD` vuông tại `A`
`→AB^2+AD^2=BD^2`
`→a^2+a^2=BD^2`
`→BD=a\sqrt{2}`
`AO` là đường cao của `ΔABD`
`→AO=(1)/(2)BD=(a\sqrt{2})/(2)`
`ΔSOA` vuông tại `O`
`→Tan\hat{SAO}=(SO)/(AO)`
`→Tan60^0=(SO)/((a\sqrt{2})/(2))`
`→SO=(a\sqrt{6})/(2)`